题目

如图1，是线段上的一点，在的同侧作和，使，，，连接，点分别是的中点，顺次连接． （1）猜想四边形的形状，直接回答，不必说明理由； （2）当点在线段的上方时，如图2，在的外部作和，其它条件不变，（1）中结论还成立吗？说明理由； （3）如果（2）中，，其它条件不变，先补全图3，再判断四边形的形状，并说明理由．   答案：（1）四边形是菱形． （2）成立．   理由：连接． ， ． 即． 又，， （SAS） ． 分别是的中点， 分别是，，，的中位线． ，，，． ． 四边形是菱形． （3）补全图形，如答图．   判断四边形是正方形． 理由：连接． （2）中已证． ． ， ． 又． ． ． （2）中已证分别是的中位线， ，． ． 又（2）中已证四边形是菱形， 菱形是正方形．

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