题目

当x∈(-∞，-1]时，不等式(m-m2)4x+2x+1>0恒成立，则实数m的取值范围是　　　　. 答案：(-2，3)　【解析】因为(m-m2)4x+2x+1>0恒成立，所以m-m2>-.设t=，因为x∈(-∞，-1]，所以t≥2，所以m-m2>-t2-t，令g(t)=-t2-t(t≥2)，g(t)=-+≤-6，所以m-m2>-6，解得-2<m<3.

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