题目

（本小题满分6分）已知：二次函数y=x²+bx+c，其图象对称轴为直线x=1，且经过点（2，–）.（1）求此二次函数的解析式.（2）设该图象与x轴交于B、C两点（B点在C点的左侧），请在此二次函数x轴下方的图象上确定一点E，使△EBC的面积最大，并求出最大面积.注：二次函数y=x2+bx+c（≠0）的对称轴是直线x=－. 答案：（本小题满分6分）解：（1）由已知条件得  -------------------------------------------- (2分)解得 b=－， c=－   ∴此二次函数的解析式为 y=x2－x－     -----------------------------   (1分)(2) ∵x2－x－=0∴x1=－1，x2=3∴B(－1，0)，C（3，0）∴BC="4             " ----------------------------------------------------------------   (1分) ∵E点在x轴下方，且△EBC面积最大∴E点是抛物线的顶点，其坐标为（1，—3）----------------------------------  （1分）∴△EBC的面积=×4×3＝6  ------------------------------------------------------ （1分）解析:略

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