题目

（本题满分14分）某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件出厂单价就降低元，但实际出厂单价不能低于51元。 ⑴当一次订购量为多少时，零件的实际出厂价恰降为51元？ ⑵设一次订购量为个，该厂获得的利润为元，写出函数的表达式，并求当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？ 答案：（本题满分14分） 解：（Ⅰ）设一次订购量为个时，每个零件的实际出厂价恰好降为51元时． 则，得．     ┄┄┄┄┄┄┄┄4分 因此，当一次订购量为550个时，每个零件的实际出厂价恰好降为51元． （Ⅱ）当时，； ┄┄┄┄┄┄┄┄6分 当时， ┄┄8分 当时， 所以，┄┄┄┄┄┄┄10分 当时，元．  ┄┄┄┄┄┄┄┄12分 因此，当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是6000元．┄┄┄14分

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