题目

如图所示,一根细绳悬挂一个半径为rm、质量为mkg的半球,半球的底面与容器底部紧密接触,此容器内液体的密度为ρkg/m3,高度为Hm,大气压强为p0Pa,已知球体的体积公式是V=4πr3/3,球面积公式是S球=4πr2,圆面积公式是S圆=πr2.则液体对半球的压力为________.若要把半球从水中拉起,则至少要用________的竖直向上的拉力.   答案:思路点拨   假设图中半球下表面处全部为液体,则半球将受到液体对它的浮力F浮,F浮的方向竖直向上,F浮的大小则由阿基米德原理可知为,这一浮力是由半球表面各处所受液体对它的压力的总合结果.半球表面各处所受液体压力的分布如图所示.其中半球下表面的受液体压力的方向竖直向上,大小为  F下=p下S圆=πr2(po+ρgH),以表示液体对半球的球面部分的压力,由于对称,的方向应为竖直向下,显然,与的差值就是半球所受的浮力.即                        在本题给出的条件中,半球底部与容器底部紧密接触(即半球的下表面处并不与液体接触),但这并不改变半球上表面受液体压力作用的情况,则液体对半球的压力仍为以上解得的.此时,若要把半球从水中拉起,则刚要拉起时,容器底板对半球的下表面已无向上的支持力,则竖直向上的拉力至少要等于上述的与半球本身的重力之和,即      答案:
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