题目

如果向量=i-2j，=i+mj，其中i、j分别是x轴、y轴正方向上的单位向量，试确定实数m的值，使A、B、C三点共线. 答案：思路分析：只需根据向量共线的条件，解关于m的方程即可.解法一:∵A、B、C三点共线即、共线，∴存在实数λ使=λ,即i-2j=λ(i+mj).∴∴m=-2.∴m=-2时，A、B、C三点共线.解法二：依题意知：i=（1，0），j=（0，1），=（1，0）-2（0，1）=（1，-2），=（1，0）+m(0,1)=(1,m).而，共线，∴1×m+2=0.∴m=-2.故当m=-2时，A、B、C三点共线.温馨提示向量共线的几何表示与代数表示形式不同，但实质一样，在解决具体问题时要注意选择使用.

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