题目

进行直角坐标方程与极坐标方程的互化.(1)y2=4x;(2)y2+x2-2x-1=0;(3)θ=;(4)ρcos2=1;(5)ρ2cos2θ=4;(6)ρ=. 答案：解:(1)将x=ρcosθ,y=ρsinθ代入y2=4x,得(ρsinθ)2=4ρcosθ,化简得ρsin2θ=4cosθ.(2)将x=ρcosθ,y=ρsinθ代入y2+x2-2x-1=0,得(ρsinθ)2+(ρcosθ)2-2ρcosθ-1=0,化简得ρ2-2ρcosθ-1=0.(3)tanθ=,∴tan==,化简得y=x(x≥0).(4)∵ρcos2 =1,∴ρ=1,即ρ+ρcosθ=2.∴+x=2,化简得y2=-4(x-1).(5)∵ρ2cos2θ=4,∴ρ2cos2θ-ρ2sin2θ=4,即x2-y2=4.(6)∵ρ=,∴2ρ-ρcosθ=1.∴2,化简得3x2+4y2-2x-1=0.

查看本题答案和解析