题目

水平地面上有一个半径为R的圆形跑道，高为h的平台边缘上P点在地面上P′点的正上方，P′与跑道圆心O的距离为L（L>R），P′AOC各点均在同一水平直线上，如图所示．一辆小车以速率 v在跑道上顺时针运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，小沙袋、小车均可视为质点．则（1）若从P点水平抛出小沙袋，使其落入小车中，小沙袋被抛出时的初速度应满足什么条件？（2）若小车经过跑道上A点时（∠AOB＝90°），现从P点瞄准B点以某一水平初速度抛出小沙袋，使其落入小车中，则小沙袋被抛出时的初速度V1应满足什么条件？小车的速率 v应满足什么条件？  答案：（1）  （2）        （n=0、1、2……）解析:（1）沙袋从P点被抛出后做平抛运动，设它的落地时间为t、沙袋被抛出时的初速度为v1，则                                                                     解得          （2分）           （2）当沙袋落在B点时  即        （n=0、1、2……） 

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