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题目
已知数列中, (I)求证:数列是等比数列; (II)若是数列的前n项和,求满足的所有正整数n. 答案:解:(Ⅰ)设, 因为 ==, 所以数列是以即为首项,以为公比的等比数列. ……… 5分 (Ⅱ)由(Ⅰ)得,即, 由,得, 所以, 10分 显然当时,单调递减, 又当时,>0,当时,<0,所以当时,<0; , 同理,当且仅当时,>0, 综上,满足的所有正整数为1和2.…………………………………… 12分
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