题目

已知数列中， （I）求证：数列是等比数列； （II）若是数列的前n项和，求满足的所有正整数n． 答案：解：（Ⅰ）设， 因为 ==, 所以数列是以即为首项，以为公比的等比数列．  ……… 5分 （Ⅱ）由（Ⅰ）得，即， 由，得， 所以，  10分 显然当时，单调递减， 又当时，＞0，当时，＜0，所以当时，＜0； ， 同理，当且仅当时，＞0， 综上，满足的所有正整数为1和2．…………………………………… 12分

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