题目

已知向量a＝(3,2)，b＝(－1,2)，c＝(4,1)． (1)求3a＋b－2c； (2)求满足a＝m b＋n c的实数m，n； (3)若(a＋k c)∥(2b－a)，求实数k. 答案：解：(1)3a＋b－2c＝3(3,2)＋(－1,2)－2(4,1)＝(9,6)＋(－1,2)－(8,2)＝(0,6)．     (2)因为a＝mb＋nc， 所以(3,2)＝m(－1,2)＋n(4,1)＝(－m＋4n,2m＋n)． 所以 解得 (3)因为(a＋kc)∥(2b－a)，a＋kc＝(3＋4k,2＋k)，2b－a＝(－5,2)． 所以2×(3＋4k)－(－5)×(2＋k)＝0，所以k＝－.

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