题目

知：如图，矩形纸片ABCD的边AD=3，CD=2，点P是边CD上的一个动点（不与点C重合，把这张矩形纸片折叠，使点B落在点P的位置上，折痕交边AD与点M，折痕交边BC于点N . （1）写出图中的全等三角形. 设CP=，AM=，写出与的函数关系式； （2）试判断∠BMP是否可能等于90°. 如果可能，请求出此时CP的长；如果不可能，请说明理由. 答案：（1）⊿MBN≌⊿MPN  .          ∵⊿MBN≌⊿MPN， ∴MB=MP， ∴. ∵矩形ABCD， ∴AD=CD  (矩形的对边相等)， ∴∠A=∠D=90°(矩形四个内角都是直角)  .  ∵AD=3, CD=2, CP=x, AM=y， ∴DP=2-x,  MD=3-y .                   在Rt⊿ABM中，  .           同理 .   .     ∴   .                （3）                  当时， 可证.                ∴ AM=CP，AB=DM. ∴ .                 ∴  .                    ∴当CM=1时，.

查看本题答案和解析