题目

如图，当太阳在A处时，小明测得某树的影长为2米，当太阳在B处时又测得该树的影长为8米．若两次日照的光线互相垂直，则这棵树的高度为　　米． 答案：　4　米． 【考点】相似三角形的应用；平行投影． 【分析】在图形标注字母，然后求出△CDE和△FDC相似，根据相似三角形对应边成比例可得=，然后代入数据进行计算即可得解． 【解答】解：如图，∵两次日照的光线互相垂直， ∴∠E+∠F=90°，∠E+∠ECD=90°， ∴∠ECD=∠F， 又∵∠CDE=∠FDC=90°， ∴△CDE∽△FDC， ∴=， 由题意得，DE=2，DF=8， ∴=， 解得CD=4， 即这颗树的高度为4米． 故答案为：4． 　

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