题目

如图7，已知∠ABC=180°-∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F。 （1）求证：AD∥BC； （2）若∠1=36°，求∠2的度数。                                                        答案：（1）证明：∵∠ABC=180°﹣∠A， ∴∠ABC+∠A=180°， ∴AD∥BC； （2）解：∵AD∥BC，∠1=36°， ∴∠3=∠1=36°， ∵BD⊥CD，EF⊥CD， ∴BD∥EF， ∴∠2=∠3=36°．

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