题目

某桶装水经营部销售一种桶装水，已知该水的进价是5元/桶，规定销售单价不高于12元/桶，也不低于7元/桶，经营部每天的房租、人员工资等固定成本为1000元．调查发现日均销售量p（桶）与销售单价x（元）满足函数关系．请解答下列问题： （1）若该经营部希望日均纯利润为600元，那么销售单价应定为多少？ （2）设日均纯利润为元，那么销售单价定为多少元时，可获得最大日均纯利润，最大日均纯利润多少元？ 答案：（1）若该经营部希望日均纯利润为600元，那么销售单价应定为9元/桶；（2）当销售单价定为11元时，可获得最大日均纯利润，最大日均纯利润为800元 【分析】 （1）设销售单价定为x元/桶时该经营部日均纯利润为600元，则由题意可得关于x的方程，解方程，再根据销售单价不高于12元/桶，也不低于7元/桶可以得解； （2）由题意，可以用关于x的二次函数表示w，再根据二次函数的最值求法即可得到最终解答 ． 【详解】 解：（1）设销售单价定为x元/桶时该经营部日均纯利润为600元，则由题意可得：， 解之得，． 销售单价不高于12元/桶，也不低于7元/桶， 销售单价应定为9元/桶， 答：若该经营部希望日均纯利润为600元，那么销售单价应定为9元/桶． （2）设销售单价定为x元/桶时可获得最大日纯利润，则由题意得：， 即． ，， 当时，有最大值，最大值为800元． 答：当销售单价定为11元时，可获得最大日均纯利润，最大日均纯利润为800元． 【点睛】 本题考查二次函数的实际应用，由题意列出二次函数并结合一元二次方程和二次函数最值求法解答是解题关键．

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