题目

（8分）如图所示，质量为m=lkg的小球穿在斜杆上，斜杆与水平方向的夹角为θ=30°，球恰好能在杆上匀速滑动。若球受到一大小为F=20N的水平推力作用，可使小球沿杆向上加速滑动（g取10m/s2），求：（1）小球与斜杆间的动摩擦因数μ的大小；（2）小球沿杆向上加速滑动的加速度大小。 答案：解析：（1）对小球受力分析，由平衡条件可知：平行于杆方向：mgsinθ=f1      ①y轴方向：N1=mgcosθ      ②                             （1分）f1=μN1      ③                                          （1分）解得小球与斜杆间的动摩擦因数μ=tan30°=   ④            （2分）（2）水平推力作用后，由牛顿第二定律：Fcosθ－mgsinθ－f2=ma      ⑤                             （1分）f2=μN2=μ(Fsinθ+mgcosθ)      ⑥                             （1分）解得小球沿杆向上加速滑动的加速度：a=－10=1.55m/s2       （2分）

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