题目

（2011•淮安）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到△AB1C1，B1C1交AC于点D，如果AD=2，则△ABC的周长等于____________ 答案：3+．解析:在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，则∠BAC=60°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后，∠B1AD=45°，而∠AB1D=90°，故△AB1D是等腰直角三角形，如果AD=2，则根据勾股定理得，AB1=那么AB=AB1=，AC=2AB=2，BC=，△ABC的周长为：AB+BC+AC=++=3+．故本题答案为：3+．

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