题目

如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，点P从点B出发，沿B→C→D向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，△ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是（　　） A．       B． C．       D． 　 答案：C【考点】动点问题的函数图象． 【专题】压轴题；动点型． 【分析】要找出准确反映s与x之间对应关系的图象，需分析在不同阶段中s随x变化的情况． 【解答】解：由题意知，点P从点B出发，沿B→C→D向终点D匀速运动，则 当0＜x≤2，s=， 当2＜x≤3，s=1， 由以上分析可知，这个分段函数的图象开始直线一部分，最后为水平直线的一部分． 故选C． 【点评】本题以动态的形式考查了分类讨论的思想，函数的知识和等腰直角三角形，具有很强的综合性． 　

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