题目

已知一元二次方程ax2﹣bx+c=0的两个实数根满足|x1﹣x2|=，a，b，c分别是△ABC的∠A，∠B，∠C的对边．若a=c，求∠B的度数． 答案：【解答】解：∵x1、x2是一元二次方程的两个实数根， ∴x1+x2=，x1•x2=， ∵a=c， ∴x1•x2==1， ∵|x1﹣x2|=， ∴x12+x22﹣2x1•x2=2， ∴（x1+x2）2﹣4x1•x2=2， 即：﹣4=2， ∴b=a， ∴∠A=∠C=30°， ∴∠B=120°． 答：∠B的度数为120°． 　

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