题目

已知数列满足，. (1)求值; (2)归纳猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明. 答案：解:(1)计算得（2）猜想证明如下：①当n=1时，猜想显然成立； ②假设当n=k（k∈N+）时猜想成立，即成立，则当时，，即时猜想成立由①②得对任意，有

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