题目

若a1≤a2≤…≤an,b1≤b2≤…≤bn,则有(a1b1+a2b2+…+anbn)≥ (a1+a2+…+an)(b1+b2+…+bn). 答案：证明：记S=a1b1+a2b2+…+anbn是同序和，则S≥a1b2+a2b3+…+anb1，S≥a1b3+a2b4+…+anb2，……S≥a1b1+a2b2+…+anbn.将上面几个式子相加，并按列求和得nS≥a1(b1+b2+…+bn)+a2(b1+b2+…+bn)+…+an(b1+b2+…+bn)=(a1+a2+…+an)(b1+b2+…+bn).所以S≥(a1+a2+…+an)(b1+b2+…+bn)，即a1b1+a2b2+…+anbn≥(a1+a2+…+an)(b1+b2+…+bn).

查看本题答案和解析