题目

A，B，C，D，E五位学生的数学成绩x与物理成绩y(单位：分)如表： x 80 75 70 65 60 y 70 66 68 64 62 (1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的回归方程. (2)若学生F的数学成绩为90分，试根据(1)求出的回归方程，预测其物理成绩(结果保留整数). 线性回归方程的系数公式为， 答案：解析：　(1)因为＝＝70， ＝＝66， iyi＝80×70＋75×66＋70×68＋65×64＋60×62 ＝23 190， ＝802＋752＋702＋652＋602 ＝24 750， 所以＝ ＝＝0.36， ＝－＝66－0.36×70＝40.8. 故所求线性回归方程为＝0.36x＋40.8. (2)由(1)，当x＝90时，＝0.36×90＋40.8＝73.2≈73， 所以预测学生F的物理成绩为73分．

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