题目

如图，把边长为的正六边形纸板剪去相同的六个角，做成一个底面为正六边形的无盖六棱柱盒子，设高为，所做成的盒子体积为（不计接缝）。 （1）写出体积与高的函数关系式；（2）当为多少时，体积最大，最大值是多少？ 答案：⑴⑵时，有最大值，。 解析:（1）六棱柱的底边长为，底面积为，∴体积。 （2）由得或（舍去），∴当时，有最大值，此时。

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