题目

如果f(x)=sin(2x+φ)且函数f(x)+f′(x)为奇函数，f′(x)为f(x)的函数，则tanφ=_____________. 答案：答案：-2  【解析】据题意可得：f(x)+f′(x)=sin(2x+)+2cos(2x+)为奇函数,由奇函数定义可得：sin(-2x+)+2cos(-2x+)=-[sin(2x+)+2cos(2x+)]整理得：cos2x(2cos+sin)=0,故必有2cos+sin=0即tan=-2.

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