题目

已知过原点的动直线l与圆相交于不同的两点. (1)求圆的圆心坐标. (2)求线段的中点的轨迹的方程. (3)是否存在实数,使得直线与曲线C只有一个交点?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由. 答案：【解析】(1)由x2+y2-6x+5=0得(x-3)2+y2=4,所以圆C1的圆心坐标为(3,0). （2）设，则 因为点为弦中点即， 所以 即 所以线段的中点的轨迹的方程为； （3）由（2）知点的轨迹是以为圆心为半径的部分圆弧（如下图所示，不包括两端点），且，又直线过定点， 当直线与圆相切时，由得，又，结合上图可知当时，直线与曲线只有一个交点．

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