题目

图为“双聚焦分析器”质谱仪的结构示意图，其中，加速电场的电压为，静电分析器中与圆心等距离的各点场强大小相等、方向沿径向，磁分析器中以为圆心、圆心角为90°的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右端面平行。由离子源发出的一质量为、电荷量为的正离子（初速度为零，重力不计）经加速电场加速后，从点从垂直于电场方向进入静电分析器，沿半径为的四分之一圆弧轨迹做匀速圆周运动，从点射出，接着由点垂直磁分析器的左边界射入，最后垂直于下边界从点射出并进入收集器。已知点与圆心的距离为。求： （1）磁分析器中磁场的磁感应强度的大小和方向； （2）静电分析器中离子运动轨迹处电场强度的大小； （3）现将离子换成质量为、电荷量仍为的另一种正离子，其它条件不变。试分析指出该离子进入磁分析器时的位置，它射出磁场的位置在点的左侧还是右侧？ 答案：（1），磁场方向垂直于纸面向外 （2） （3）左侧 解析: （1）离于在加速电场中加速，设进人静电分析器的速度为v，根据动能定理                                                       ①      （2分） 离子射出静电分析器的速度仍为v，在磁分析器中．离于在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动．设轨道半径为r，根据牛顿定律                                                        ②      （2分） 依题意知r=d                                                     ③      （2分） 由①、②、③式解得                                   ④       （2分） 由左手定则得，磁场方向垂直于纸面向外                                     （2分） （2）在静电分析器中，离于在电场力作用下做匀速圆周运动．根据牛顿定律                                                         ⑤       （2分） 由①、⑤式解得                                             ⑥      （2分） （3）该离子仍由P点垂直于磁场左边界进入磁分析器                          （2分） 该离子射出磁场的位置在Q点的左侧                                         （2分）

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