题目

（20分）如图，左侧为两块长为L=10cm，间距cm的平行金属板，加上V的电压，上板电势高；现从左端沿中心轴线方向入射一个重力不计的带电微粒，微粒质量m=10-10kg，带电量q=+10-4C，初速度v0=105m/s；中间用虚线框表示的正三角形内存在垂直纸面向里的匀强磁场B1，三角形的上顶点A与上金属板平齐，AB边的中点P1恰好在下金属板的右端点；三角形区域的右侧也存在垂直纸面向里，范围足够大的匀强磁场B2，且B2=4B1。求： （1）带电微粒从电场中射出时的速度大小和方向； （2）带电微粒进入中间三角形区域后，要垂直打在AC边上，则该区域的磁感应强度B1是多少？ （3）确定微粒最后射出磁场区域时的位置。 答案：（20分）解：（1）微粒在电场中做类平抛运动时间t，加速度a，射出电场时竖直方向的速度为vy。 由牛顿第二定律有，…2分  初速度方向匀速运动，。…2分 【 或由， ，得】 所以 。…2分 设v与水平方向夹角，，所以垂直于AB出射。…2分 （2）带电粒子出电场时竖直方向偏转的位移y，有，所以，即粒子由P1点垂直AB射入磁场。带电粒子在磁场中运动轨迹如下图所示。…2分 设匀速圆周运动P1Q1段半径为R1，根据几何关系有：。…2分              由得。…2分 (3)带点粒子在B2磁场中以O2为圆心做匀速圆周运动，即Q1Q2段，其半径为。…2分 再次进入磁场B1区域时做以O3为圆心，半径仍为R1的匀速圆周运动，即Q2P2段，最后从P2点射出磁场区域，如图所示。在△P2CO3中，根据数学知识，有CO3=0.5R1，线段P2C长度为： 。（或距B端2.32cm。）…4分

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