题目
已知⊙O过点D(4,3),点H与点D关于轴对称,过H作⊙O切线交轴于点A1.(1)求⊙O半径;2.(2)求的值;3.(3)如图,设⊙O与轴正半轴交点P,点E、F是线段OP上的动点(与P点不重合),联结并延长DE、DF交⊙O于点B、C,直线BC交轴于点G,若是以EF为底的等腰三角形,试探索的大小怎样变化?请说明理由。
答案: 1.(1)点在⊙O上,∴ ⊙O的半径。………………………………1分2.(2)如图1,联结HD交OA于Q,则HD⊥OA。联结OH,则OH⊥AH。∴ ∠HAO=∠OHQ。∴。…………3分3.(3)如图2,设点D关于轴的对称点为H,联结HD交OP于Q,则HD⊥OP。又DE=DF,∴ DH平分∠BDC。∴ 。∴ 联结OH,则OH⊥BC。 图1 图2∴ ∠CGO=∠OHQ。∴ ……………………7分解析:略