题目

（2011•雅安）如图，过y轴上点A的一次函数与反比例函数相交于B、D两点，B（﹣2，3），BC⊥x轴于C，四边形OABC面积为4．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求点D的坐标；（3）当x在什么取值范围内，一次函数的值大于反比例函数的值．（直接写出结果） 答案：解：（1）设反比例函数的解析式y=和一次函数的解析式y=ax+b，图象经过点B，∴k=﹣6，∴反比例函数解析式为y=﹣，又四边形OABC面积为4．∴（OA+BC）OC=8，∵BC=3，OC=2，∴OA=1，∴A（0，1）将A、B两点代入y=ax+b有解得∴一次函数的解析式为y=﹣x+1，（2）联立组成方程组得，解得x=﹣2或3，∴点D（3，﹣2）（3）x＜﹣2或0＜x＜3．解析:略

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