题目

如图，在矩形中，．将向内翻折，点落在上，记为，折痕为．若将沿向内翻折，点恰好落在上，记为，则_____． 答案：． 【分析】 利用矩形的性质，证明，，推出，，设，在中，通过勾股定理可求出的长度． 【详解】 ∵四边形为矩形， ∴，， 由翻折知，，，， ∴，，， ∴， ∴，， ∴， 又∵，， ∴， ∴， 在中， ，， ∴， 设，则， ∵， ∴， 解得，(负值舍去)，， 故答案为． 【点睛】 本题考查了矩形的性质，轴对称的性质，解直角三角形等知识，解题关键是通过轴对称的性质证明.

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