题目

在直角坐标系中中，已知曲线经过点，其参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系． （1）求曲线的极坐标方程； （2）若直线交于点，且，求证：为定值，并求出这个定值． 答案：解：（1）将点代入曲线的方程：， 解得， 所以曲线的普通方程为， 极坐标方程为， （2）不妨设点的极坐标分别为， 则， 即， ∴， 即， 所以为定值．

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