题目

在△ABC中，已知∠C=90°，sinA+sinB=，则sinA﹣sinB=　　． 答案：考点： 互余两角三角函数的关系． 分析： 根据互余两角的三角函数关系，将sinA+sinB平方，把sin2A+cos2A=1，sinB=cosA代入求出2sinAcosA的值，代入即可求解． 解答： 解：（sinA+sinB）2=（）2， ∵sinB=cosA， ∴sin2A+cos2A+2sinAcosA=， ∴2sinAcosA=﹣1=， 则（sinA﹣sinB）2=sin2A+cos2A﹣2sinAcosA=1﹣=， ∴sinA﹣sinB=±． 故答案为：±． 点评： 本题考查了互余两角的三角函数关系，属于基础题，掌握互余两角三角函数的关系是解答本题的关键．

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