题目

已知0＜x＜＜y＜π,且sin（x+y）=.(1)若tan=,分别求出cosx及cosy的值；(2)试比较siny与sin（x+y）的大小，并说明理由. 答案：解析：(1)cosx=,∴sinx=.由sin（x+y）=知，cos（x+y）=-,∴cosy=cos［(x+y)-x］=cos(x+y)·cosx+sin(x+y)sinx=-×+×=-.(2)∵sin(x+y)=sinx·cosy+cosx·siny∵sinx＞0,cosy＜0,∴sin(x+y)＜cosx·siny＜siny.

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