题目

如图所示，一个质量为m = 2.0×10-11kg，电荷量q = +1.0×10-5C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U1= 100V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压U2= 100V。金属板长L= 20cm，两板间距d = cm。求：1.微粒进入偏转电场时的速度v0大小；2.微粒射出偏转电场时的偏转角θ；3.若该匀强磁场的宽度为D=10cm，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？    答案： 1.v0=1.0×104m/s2.θ=30°  3.0.346 T解析:（1）微粒在加速电场中由动能定理得：qu1=mv02/2①        解得v0=1.0×104m/s                                          ……3分（2）微粒在偏转电场中做类平抛运动，有： a=qu2/md，vy=at=aL/ v0  飞出电场时，速度偏转角的正切为：tanθ=vy/v0=U2L/2dU1=1/② 解得  θ=30°                                                ……3分（3）进入磁场时微粒的速度是：v=v0/cosθ    ③轨迹如图，由几何关系有：  ④    洛伦兹力提供向心力：   Bqv=mv2/r     ⑤ 由③～⑤联立得： B=mv0(1+sinθ)/qDcosθ  代入数据解得：B ＝/5 T = 0.346 T                             ……4分所以，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少为0.346T 

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