题目

（本小题满分12分）         甲乙两个学校高三年级分别为1100人，1000人，为了统计两个学校在地区二模考试的数学科目成绩，采用分层抽样抽取了105名学生的成绩，并作出了部分频率分布表如下：（规定考试成绩在[120，150]内为优秀） 甲校： 分组 [140,150] 频数 2 3 10 15 15 x 3 1 乙校： 分组 [140,150] 频数 1 2 9 8 10 10 y 3    （1）计算x，y的值，并分别估计两上学校数学成绩的优秀率；    （2）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异. 甲校 乙校 总计 优秀 非优秀 总计 附： 0．10 0．025 0．010 2．706 5．024 6．635 答案：解：（1）依题甲校抽取55人，乙校抽取50分，    …………2分 故x=6，y=7                …………4分 估计甲校优秀率为 乙校优秀率为          …………6分    （2） 甲校 乙校 总计 优秀 10 20 30 非优秀 45 30 75 总计 55 50 105                          …………8分        …………10分 又因为          …………11分 故有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异.       …………12分 （注：未经过计算，或计算错误答出有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异的同学不得分.）

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