题目

(14分)谷歌公司日前公布了英国的“街道视图”，它涵盖25个城市，包括数千万张图片。数小时后，网页的点击率达到数百万次。它是把卫星照片、航空照相和地理信息系统(GIS)布置在一个地球的三维模型上，网友称作“谷歌地球”。从卫星来说，有低轨卫星，中轨卫星和高轨卫星，这三种卫星都可以拍摄照片。 现设有一颗在赤道上方飞行的中轨卫星，其轨道半径为（为地球半径），已知地球表面的重力加速度为，求:    （1）该卫星的运行周期为多少？ （2）若卫星的运行方向与地球自转方向相同，已知地球的自转角速度为，某一时刻该卫星通过赤道上某建筑物上方，至少经过多长时间它将再次出现在该建筑物上方？ 答案：(14分)  ①解:由万有引力提供向心力可知：  ① 设在地球表面有一物体质量为，该物体并所受万有引力近似等于其重力知：②     联立以上两式结合已知条件可得： ②设卫星转动角速度为ω；至少经过时间它将再次出现在该建筑物上方时，卫星比建筑物多转了一圈，有：                           ƒ                      ④ 由以上几式可解得：

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