题目

设a,b为不相等的两正数,且a3-b3=a2-b2,求证:1＜a+b＜. 答案：证明:由题设得a2+ab+b2=a+b,于是(a+b)2＞a2+ab+b2=a+b,故a+b＞1.又(a+b)2＞4ab,而(a+b)2=a2+2ab+b2=a+b+ab＜a+b+,即(a+b)2＜a+b,∴a+b＜.∴1＜a+b＜.

查看本题答案和解析