题目

设是定义在上的增函数，令 （1）求证时定值； （2）判断在上的单调性，并证明； （3）若，求证 答案：见解析 解析:（1）∵ ∴为定值  ……………… 3分 （2）在上的增函数  ……………… 4分 设，则 ∵是上的增函数 ∴，  ……………… 6分 故 即，∴在上的增函数  ……………… 8分 （3）假设，则  ……………… 9分 故 又 ∴，与已知矛盾  ……………… 11分 ∴  ……………… 12分

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