题目

（本题满分12分）问题情境已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？数学模型设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为．探索研究⑴我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数的图象性质．①      填写下表，画出函数的图象： x … 1 2 3 4 … y …               …  ②观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；③在求二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到．请你通过配方求函数(x＞0)的最小值．解决问题⑵用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案．  答案：解⑴①，，，2，，，．                     （2分）函数的图象如图．                      （5分）②本题答案不唯一，下列解法供参考．当时，随增大而减小；当时,随增大而增大；当时函数的最小值为2．                           （7分）③===当=0，即时，函数的最小值为2．（10分）⑵当该矩形的长为时，它的周长最小，最小值为．      （12分） 解析:略 

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