题目

如右图,平面ABC⊥平面ABD,∠ACB=90°,CA=CB,△ABD是正三角形,则二面角G-BD-A的平面角的正切值为_________. 答案： 解析:过C点作CO⊥AB,垂足为O,作OH⊥BD,垂足为H,连结CH. ∵平面ABC⊥平面ABD,交线为AB, ∴CO⊥平面ABD. ∴CO⊥BD. 又∵OH⊥BD,OH∩OC=O, ∴BD⊥平面COH. ∴BD⊥CH. ∴∠CHO为二面角C-BD-A的平面角. 设AC=CB=a, 则AB=BD=AD=2a,. ∴. ∴.∴应填.

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