题目

9.P为双曲线=1的右支上一点,M、N分别是圆(x+5)2+y2=4和(x-5)2+y2=1上的点，则|PM|-|PN|的最大值为  A．6              B．7           C．8         D．9 答案：D 解析：（图解法）由已知双曲线的a=3，b=4.焦点为（±5，0），两个圆心与半径分别为（±5，0）R1=2，R2=1.(如图)易知，|PM|max=PF1+R1=PF1+2 |PN|min=PF2-R2=PF2-1 ∴(|PM|-|PN|)max=|PM|max-(PN)min=(PF1+2)-(PF2-1)=|PF1|-|PF2|+3 ∵P在双曲线的右支上 ∴（PF1）-(PF2)=2a=6     故选D 

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