题目

如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC=FG；②;③∠ABC=∠ABF；④,其中正确的结论个数是（    ）      A.1         B.2       C.3          D.4 答案：D 考点：三角形的全等，三角形的相似，三角形、四边形面积的计算。 解析： ∵CA=CB, ∠C=∠CBF=90° ∴∠ABC=∠ABF=45°,故ƒ正确 ∵∠FQE=∠DQB=∠ADC,∠E=∠C=90° ∴△ACD∽△FEQ ∴AC∶AD=FE∶FQ ∴AD·FE=AD²=FQ·AC,故④正确

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