题目

如图所示，长L＝1．2 m、质量M＝3 kg的木板静止放在倾角为37°的光滑斜面上，质量m＝1 kg、带电荷量q＝＋2．5×10－4 C的小物块放在木板的上端，木板和物块间的动摩擦因数μ＝0．1，所在空间加有一个方向垂直斜面向下、场强E＝4．0×104 N/C的匀强电场。对木板施加一平行于斜面向上的拉力F＝10．8 N，取g＝10 m/s2，斜面足够长。求：        （1）小物块经多长时间离开木板；        （2）小物块离开木板时木板获得的动能；        （3）小物块在木板上运动的过程中，由于摩擦而产生的内能。 答案：（1）物块向下做加速运动，设其加速度为a1，木板的加速度为a2，则由牛顿第二定律 对物块：mgsin37°－μ（mgcos37°＋qE）＝ma1               a1=4．2m/s2 对木板：Mgsin37°＋μ（mgcos37°＋qE）－F＝Ma2          a2=3m/s2 又a1t2－a2t2＝L 得物块滑过木板所用时间t＝ s． （2）物块离开木板时木板的速度v2＝a2t＝3 m/s． 其动能为Ek2＝Mv22＝27 J （3）由于摩擦而产生的内能Q＝F摩x相＝μ（mgcos37°＋qE）·L＝2．16 J．

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