题目

设集合，集合，集合中满足条件 “”的元素个数记为． （1）求和的值； （2）当时，求证：． 答案：（1），…………2分；                                       （2）设集合，． 若，即中有个取自集合，个取自集合， 故共有种可能，即为，…………4分 同理，，即中有个取自集合，个取自集合， 故共有种可能，即为， …… 若，即中有个取自集合，个取自集合， 故共有种可能，即为， 所以，…………………6分 因为当时，，故, 所以 ．

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