题目

18.设｛an｝为等差数列，｛bn｝为等比数列，a1=b1=1，a2+a4=b3，b2b4=a3.分别求出｛an｝及｛bn｝的前10项的和S10及T10. 答案：18.解：∵｛an｝为等差数列，｛bn｝为等比数列，∴a2+a4=2a3，b2b4=b32.  已知a2+a4=b3，b2b4=a3，∴b3=2a3，a3=b32.得b3=2b32. ∵b3≠0，∴b3=，a3=. 由a1=1，a3=知｛an｝的公差为d=－， ∴S10=10a1+d=－. 由b1=1，b3=知｛bn｝的公比为 q=或q=－. 当q=时，T10==（2+），  当q=－时，T10==（2－）.

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