题目

如图甲所示，小车B静止在光滑水平上，一个质量为m的铁块A（可视为质点），以水平速度v0＝4.0m/s滑上小车B的左端，然后与小车右挡板碰撞，最后恰好滑到小车的中点，已知，小车车面长L＝1m。设A与挡板碰撞无机械能损失，碰撞时间可忽略不计，g取10m/s2，求：（1）A、B最后速度的大小；（2）铁块A与小车B之间的动摩擦因数；（3）铁块A与小车B的挡板相碰撞前后小车B的速度，并在图乙坐标中画出A、B相对滑动过程中小车B相对地面的速度v－t图线。 答案：解： (1)对A、B系统，由动量守恒定律：Mv0＝(M＋m) v 　　　　　　　得 　　 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・4分（2） A、B系统，由动量定理，对全过程有μmg1.5L= 解得 　　・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・4分 （3） 设A、B碰撞前速度分别为v10和v20对系统动量守恒 mv0=mv1+Mv2对系统能量转化和守恒μmgL= 带入数据联立方程，解得v10=1+=2.732 m/s (舍v10=1－=－0.732m/s) v20=1－=0.423m/s ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・2分该过程小车B做匀加速运动，μmg=MaM aM=m/s2 v20= aMt1 t1 =0.317s ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・1分 A、B相碰，设A、B碰后A的速度为v1和 v2A、 ，对系统动量守恒 mv0=mv1+Mv2对系统机械能守恒带入数据联立方程，解得v1=1－=－0.732 m/s (舍v1=1＋ m/s) “－”说明方向向左v2=1＋=1.577m/s ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・2分该过程小车B做匀减速运动，－μmg=MaM aM=－m/s2到最终相对静止 v＝ v2＋aMt2 t2=0.433s ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・1分 所以 ，运动的总时间为 t= t1+ t2=0.75s 小车B的v-t图如下图所示　 　・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・2分

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