题目

如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=22， 动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t＞0）秒． （1）数轴上点B表示的数是　　；点P表示的数是　　（用含t的代数式表示） （2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同      时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？ （3）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生      变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长． 　 答案：（1）数轴上点B表示的数是　-14　（2分）；点P表示的数是　8-5t　（2分） （2）点P表示的数是（8-5t）　点Q表示的数是（-14-3t）根据题意：           8-5t=-14-3t   解得       t=11 ∴点P运动11秒时追上点Q（3分） （3）不变。理由如下： ∵M是AP的中点 ∴MP=AP ∵N是BP的中点 ∴NP=BP ∴MN=MP+NP      =AP+BP      =(AP+BP)      =AB=11（3分）

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