题目

阅读下列材料：题目：已知实数a，x满足a＞2且x＞2，试判断与的大小关系，并加以说明.思路：可用“求差法”比较两个数的大小，先列出与的差，再说明y的符号即可.现给出如下利用函数解决问题的方法：简解：可将y的代数式整理成，要判断y的符号可借助函数的图象和性质解决. 参考以上解题思路解决以下问题：已知a，b，c都是非负数，a＜5，且 ，．1.（1）分别用含a的代数式表示4b，4c；2.（2）说明a，b，c之间的大小关系．  答案： 1.解：（1）∵ ，，           ∴            消去b并整理，得 ．……………1分           消去c并整理，得． ………2分 2.（2）∵ ，            将4b看成a的函数，由函数的性质结合它的图象（如图7所示），以及a，b均为非负数得a≥3．           又 ∵  a＜5，           ∴ 3≤a＜5．……………………………………………………………………3分           ∵ ，           将看成a的函数，由函数的性质结合它的图象（如图8所示）可知，当3≤a＜5时，．∴ b＜a． ……………………………………………4分        ∵ ，a≥3，        ∴ ≥0．           ∴ c≥a ．∴ b＜a≤c．  ………………………………………5分阅卷说明：“b＜a，b＜c，a≤c”三者中，先得出其中任何一个结论即可得到第4分，全写对得到5分．    解析:略 

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