题目

已知数列{an}中，a1=1，an=2an﹣1+2n（n≥2），则an=　   　． 答案：（2n﹣1）•2n﹣1　． 【考点】8H：数列递推式． 【分析】an=2an﹣1+2n（n≥2），可得﹣=1，利用等差数列的通项公式即可得出． 【解答】解：∵an=2an﹣1+2n（n≥2）， ∴﹣=1， 可得数列是等差数列，公差为1，首项为． ∴==， 解得an=（2n﹣1）•2n﹣1．n=1时也成立． ∴an=（2n﹣1）•2n﹣1． 故答案为：（2n﹣1）•2n﹣1．

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