题目

已知x，y∈（0，+∞），，则的最小值为　　　　　　． 　 答案：　3　． 考点： 基本不等式在最值问题中的应用． 专题： 计算题；函数的性质及应用；不等式的解法及应用． 分析： 由可得x+y=3；化简=•+•=++，从而利用基本不等式求最值． 解答： 解：∵， ∴x﹣3=﹣y； 即x+y=3； 故=•+• =++≥+2=+=3； （当且仅当=，即x=1，y=2时，等号成立） 故答案为：3． 点评： 本题考查了函数的性质的应用及基本不等式的应用，属于中档题． 　

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