题目

在区间内随机取出一个数a，使得1∈{x|2x2+ax﹣a2＞0}的概率为（　　） A．  B．   C．   D． 答案：D【考点】CF：几何概型． 【分析】由1∈{x|2x2+ax﹣a2＞0}代入得出关于参数a的不等式，解之求得a的范围，再由几何的概率模型的知识求出其概率． 【解答】解：由题意1∈{x|2x2+ax﹣a2＞0}，故有2+a﹣a2＞0，解得﹣1＜a＜2， 由几何概率模型的知识知，总的测度，区间的长度为6，随机地取出一个数a，使得1∈{x|2x2+ax﹣a2＞0}这个事件的测度为3， 故区间内随机地取出一个数a，使得1∈{x|2x2+ax﹣a2＞0}的概率为， 故选：D．

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